Найдавніші історико-літературні дані, що ми маємо про село Райки відносяться до кінця XVI століття, при чому в цих звістках городище і вали називаються уже давніми.
«В археологічній карті Волинської губернії» В.Б.Антонович зазначає, що в селі Райках На високому березі річки Гнилопять збереглося чотирикутне городище 150 сажнів по колу. Археологічні розкопки, які проводилися на території села Райки довели, що тут послідовно існували поселення трипільської культури, скіфського часу, ранньослов’янські та слов’янські поселення кінця І тисячоліття.
На честь села названо археологічну культуру «Лука-Райковецька», старожитності якої датуються початком І тисячоліття.
У 1754 році, в селі було побудовано дерев’яну на кам’яній підмурівці церкву. Церква мала під своїм володінням 19 десятин землі. На ці землі церква отримала права з 1789 року від поміщика Йосипа Пишинського. В той час в селі був 81 двір з 673 жителями.
На хвилі загальної і нещадної боротьби з релігією у 1964 році церкву спалили.
У1885 році в селі була відкрита школа. Навчалося в школі 4 хлопчики та 7 дівчаток. Школа знаходилася в будинку псаломщика біля церкви. Навчав учнів сам псаломщик, Захар Багінський.
Населення села займалося землеробством та скотарством. Селяни жили бідно, працювали на панських землях.
В 1909 році в селі відкрито млин, який належав пану Мазараці Константину Федоровичу. Пан Мазарака здав його в оренду Ярошецькому Авраму Зейделовичу. Працювало там 14 робочих.
З роками кількість дворів та жителів в селі зростає : 1906 рік – 948 жителів, число дворів – 135 в 1909 році - 973 жителі. Дітей віком з 8 до 11 років - 97, з них навчається 50.
Жителі села брали активну участь у Громадянській війні. Так Жирний Никифор Архипович, очолював групу партизан, які вели боротьбу з військами Гетьмана Скоропацького в вересні 1918 року.
В 1917 році в селі Райки створено Раду селянських і солдацьких депутатів з 5 чоловік. Яку очолював Дух Костянтин Оникійович. Рада займалася розподілом поміщицького майна та земель.
З 1918 по 1920 роки влада переходила з рук в руки більшовиків, білополяків, та військ Петлюри. В 1920 році Будьонівска армія остаточно закріпила радянську владу на селі ( зі слів старожилів).
В 1920 році був організований комітет бідноти, який очолював Серватовський Федот.
11 лютого 1923 року за ініціативою члена партії більшовиків Волкова Мартина Антоновича 16 господарств селян бідняків об’єдналися в Райковецьке сільськогосподарське товариство, яке нараховувало 75 членів.
В 1923 році село нараховує 1257 жителів та 292 двори.
В період масової колективізації в селі було організовано 3 колгоспи. В 1931 році ці колгоспи об’єдналися в один , який назвали « За соціалістичну перебудову», в який увійшло 350 дворів.
Колгосп взявся за будівництво конюшні, ферми, будинку для збереження сільськогосподарського реманенту.
На засіданні сільської ради 22 березня 1930 року розглядають питання про будівництво нової школи. В 1932 році вступає в експлуатацію Райківська неповна середня школа ії п’яти світлих, просторих класних кімнат, двох кабінетів та великого коридору.
Роки голодомору село пережило дуже важко.
В 1936 році в селі було побудовано гідроелектростанцію. Для обслуговування колгоспу, а потім і села.
Ще одним випробуванням на плечі народу лягла війна з фашистською Німеччиною. Житомирщина одна з перших в Україні зазнала нападу гітлерівців. На початку липня 1941 року фашистські загарбники вдерлися на територію Житомирщини. 5 липня 1941 року село Райки було захоплено фашистськими окупантами. Німці зруйнували ферму, електростанцію, пасіку. Вивезли паровий двигун мукомельного млина. Майже кожна райківська сім’я провела на фронт солдата. Їх було 212. А не повернулося з тяжких фронтових доріг 146. В пам'ять про жителів, які не повернулися з фронтових доріг в центрі села Райки збудований Обеліск Слави, з викарбуваними прізвищами загинувши односельчан.
Окупація села Райки тривала до 4 січня 1944 року. Під час відступу фашисти спалили 40 хат селян, знищили міст через річку Гнилопять, зпалили будинок пошти, частково зруйнували мукомельний млин. За роки окупації в селі німці розстріляли за непокору 10 чоловік. За визволення села полягло більше трьохсот воїнів. Визволителі були захороненні в братській могилі та території кладовища села Райки.
Після звільнення села від фашистських загарбників селяни дружно взялися за відбудову господарства. Всю посівну площу перекопали лопатами. Відбудували зруйновані будівлі та побудували нові: дитячий садок, клуб, сільмаг, водонапірну башту з насосною станцією та інші господарські будівлі. Посаджено парк та фруктовий сад площею 45 га. повоєнний колгосп «за соціалістичну перебудову» восени 1959 року об’єднано з колгоспом «Новий шлях» села Швайківка та Катеринівка. В 1971 році колгосп був перейменований в колгосп «Комуніст» з приєднанням села Слободище.
В період перебудови та після розпаду Радянського Союзу збанкрутів та розпався колгосп "Комуніст".
В 1992 році на території села Райки було створено Сільськогосподарське підприємство «Райки». Земля та майно колгоспу були передані новоствореному підприємству. В цьому ж році на території села Райки була створена Райківська сільська рада. Головою новоствореної сільської ради був обраний Папірник Микола Степанович.
В вересні 1995 року було проведено розпаювання земель та майна сільськогосподарського підприємства.
В 2014 році перші дні мобілізації жителі села Райки пішли на захист України. На сьогоднішній день 35 жителів виконали свій громадянський обов’язок, захищаючи цілісність та незалежність нашої держави.
На сьогодні площа населеного пункту Райки складає 396 га, загальна площа земель сільської ради складає 1513,2 га, площа земель в особистих підсобних господарствах складає 235,35 га.
На території села налічується 473 домогосподарства з них 108 квартир у багатоквартирних будинках, в яких проживають 1052 особи, будинки та квартири в селі газифіковані, 108 квартир – користуються централізованим водопостачанням та водовідведенням.
Обробітком землі на території села займаються слідуючі сільгоспвиробники:
- ТОВ «Райки Агро плюс»- орендує 392 паїв загальною площею 685 га;
- ФГ «Царіцино» - орендує землі запасу сільської ради загальною площею 49 га;
- ТОВ «Біоресурс стандарт».- орендує землі запасу сільської ради загальною площею 5 га;
- ФОП «Ковальчук О.В.».- орендує землі запасу сільської ради (фруктовий сад) загальною площею 23,2 га;
- та одноосібники, які обробляють землі самостійно загальною площею 24 га.
Торгівельне обслуговування населення здійснюють 3 продовольчих магазинів.
Із промислових підприємств в селі розташовані ТОВ «Райківській гранітний кар’єр» , «Підприємство Райківської виправної колонії №73» та «Полімертехбуд»
На території села працює Райківська загальноосвітня школа I-II ступенів, а також фельшерсько-акушерський пункт, відділення Укрпошти, лікарня ветеринарної медицини та Райківська виправна колонія №73. Cправжньою окрасою стала в центрі сучасного села стала Церква Святої Трійці.
